函数y=f(x)的反函数f-¹(x)=-√x-1(x≥2),则f(x)=
问题描述:
函数y=f(x)的反函数f-¹(x)=-√x-1(x≥2),则f(x)=
答
x≥2
感觉应该是f-¹(x)=-√(x-1)
这样x-1≥1
√(x-1)≥1
-√(x-1)≤-1
反函数值域是(-∞,-1]
即原函数定义域(-∞,-1]
f-¹(x)=-√(x-1)
y=-√(x-1)
y²=x-1
x=y²+1
∴f(x)=x²+1,x∈(-∞,-1]