设x1、x2是关于x的方程x2-(k+2)x+2k+1=0的两个根,且x12+x22=11,求k的值.

问题描述:

设x1、x2是关于x的方程x2-(k+2)x+2k+1=0的两个根,且x12+x22=11,求k的值.

由题意可知x1+x2=k+2,x1•x2=2k+1,
∵x12+x22=(x1+x22-2x1x2
∴x12+x22=(k+2)2-4k-2=11,
k1=3,k2=-3,
当k1=3时,△<0,
所以k=-3.