二次曲线
问题描述：
二次曲线
一辆卡车要通过跨度为8米、拱高为4米的单向行驶的抛物线形轨道,为了保证安全,车顶离隧道上部至少有0.5米的距离,如果卡车款为1.6米,车厢视为长方体,那么卡车的限高为___米
答
以隧道底面中点为坐标原点建立坐标系,设抛物线方程为y=ax²+bx+c将(-4,0),(4,0),(0,4)三坐标代入,可得c=4,b=0,a=-1/4,即抛物线方程：y=4-x²/4车宽1.6米,即x=0.8,代入得：y=3.84米,3.84-0.5=3.34米一辆卡车...3.84为什么还要再减0.5？不是说离隧道上部有0.5的距离就会安全么？现在只要有0.16m就不会卡住了，0.5不就绰绰有余了么？为什么还要再减0.16m？“为了保证安全，车顶离隧道上部至少有0.5米的距离”，是指车顶部1.6米每点离隧道上部至少有0.5米的距离（车顶是个平面）。0.5米距离是实际驾驶不可能完全直线，会有些晃动，如刚好够时，稍微偏一点就撞了。还有隧道顶可能有灯或其他突出物。