已知矩形ABCD,PA⊥平面ABCD,点M和N分别是线段AB和PC的中点

问题描述:

已知矩形ABCD,PA⊥平面ABCD,点M和N分别是线段AB和PC的中点

NE平行且等于CD的一半(DN=PN,角DPC=30度)所以可知MN 平行于AE,AE 在平面PAD中,所以MN垂直CD.(2)过M做平行线MF平行于BC,则F为DC中点,连NF,且做NG垂直于举行平面,NG平行于PA,G为矩形中心.可证MN=NF,且MN垂直于PC,CD,所以MN垂直于平面PCD,则MN垂直于NF,再有MG=GF,MN=NF,可证俩三角形全等,所以角MNG=CNF=45度,所以MN与BC所成角等于NF与CD所成的角等于45度希望能够帮助你!追问:
过M做平行线MF平行于BC,则F为DC中点, 连NF,且做NG垂直于举行平面,NG平行于PA,G为矩形中心. 可证MN=NF