周期函数,已知f(x)在R上是奇函数,求f(x)=-f(x+2)是周期函数,周期是多少?我对这比较不懂,

问题描述:

周期函数,已知f(x)在R上是奇函数,求f(x)=-f(x+2)是周期函数,周期是多少?我对这比较不懂,

f(x)=f(x+T)我们说周期是T,
因为f(x)=-f(x+2),从而我们再推一步,f(x+2)=-f(x+4),
所以f(x)=f(x+4),所以周期是4