若不等式x^+ax+1>=0,对一切x属于(0,1\2]成立,求实数a的最小值.

问题描述:

若不等式x^+ax+1>=0,对一切x属于(0,1\2]成立,求实数a的最小值.

因为X^2+aX+1≥0 X大于0 移项得a≥-(1/X+X) 对1/X+X求导 导函数是1-1/X^2 所以1/X+X在(0,1/2)上递减 X=1/2时 a最小值为-5/2 (导函数是什么。是高二高三的知识。 就是函数的增减趋势, 增的话是正,减的话 导函数就是负的。如果没有学到就换一种思路设f(x)=x^2+ax+1>=0对于一切00,f(1/2)=1/4+a/2+1>=0,即有a>=-5/2f(-a/2)=(4-a^2)/4>=0,即有-2