函数f(x)对于任意实数x,y,满足f(x+y)=f(x)f(y),且f(1)=1/3,求f(n)(n为正整数)关于n的表达式 急用
问题描述:
函数f(x)对于任意实数x,y,满足f(x+y)=f(x)f(y),且f(1)=1/3,求f(n)(n为正整数)关于n的表达式 急用
答
根据归纳法来做,因为f(x+y)=f(x)f(y),且f(1)=1/3,所以f(2)=1/3^2=1/9,f(3)=1/3^3=1/27……f(n)=1/3^n