设f(x)={x²,x≤1 2-x,x≥1 g（x）={x,x≤1 x+4,x≥1 讨论复合函数的f[g(x)]的连续性
问题描述：
设f(x)={x²,x≤1 2-x,x≥1 g（x）={x,x≤1 x+4,x≥1 讨论复合函数的f[g(x)]的连续性
答
当g（x）《1即x《1时f[g(x)]=x^2；当g（x）》1即x+4》1解得x》-3即x》此时f[g(x)]=-x-2则f[g(x)]的表达式为{x^2,x《1；-x-2,x》1}易知x=1是函数间断点,当x=1时x^2=1≠-x-2=-3故不连续