设A为n阶方阵,f(x)为一个多项式,则f(A^T)=(f(X))^T(其中A^T为A的转置).(此命题成立吗?

问题描述:

设A为n阶方阵,f(x)为一个多项式,则f(A^T)=(f(X))^T(其中A^T为A的转置).(此命题成立吗?

1)(A+B)'=A'+B',(aA)'=aA'
2)(A³)'=(A’)³,(A²)'=(A')² .E' = E
3)所以 f(A')= (f(A))'
[问题中打错一个字母]