梯形ABCD中,AD//BC,DC垂直于BC,AB=8,BC=5,以AB为直径的圆O交CD于E,求CD

问题描述:

梯形ABCD中,AD//BC,DC垂直于BC,AB=8,BC=5,以AB为直径的圆O交CD于E,求CD

设AB中点为O,连结OE.另外,以AB为直径的圆与BC的另一个交点是H,连结DH,则DH⊥BC.结合图形,有:2R=2OE=AD+BC,则AD=3,因四边形AHCD是矩形,则:BH=2,在三角形ABH中,有:AH²=AB²-BH²=60,所以,AH=2√15,...