已知关于x的方程k2x2-2（k+1）x+1=0有两个实数根． （1）求k的取值范围； （2）当k=1时，设所给方程的两个根分别为x1和x2，求x2x1+x1x2的值．
问题描述：
已知关于x的方程k2x2-2（k+1）x+1=0有两个实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）当k=1时，设所给方程的两个根分别为x1和x2，求
+x2 x1
的值． x1 x2
答
（1）根据题意得k2≠0且△=4（k+1）2-4k2≥0，
解得k≥-
且k≠0；1 2
（2）k=1时方程化为x2-4x+1=0，则x1+x2=4，x1•x2=1，
+x2 x1
=x1 x2
=(x1+x2)2−2x1x2
x1•x2
=14．16−2×1 1