求证：偶阶反对称方阵的行列式为一完全平方.感激不尽.
问题描述：
求证：偶阶反对称方阵的行列式为一完全平方.感激不尽.
答
少了个条件：矩阵的元素都是整数.用数学归纳法.如果反对称矩阵 A 是奇数阶,那么 |A| = 0,是个完全平方数.如果是偶数阶,归纳假设 <=2k 的反对称矩阵 |A| = 完全平方数,现证 n=2k+2 阶的.反对称矩阵的对角元素都是...