求由曲线y=x^2+2x+3和y=-x^2+3x+4及直线x=2所围成的图形的面积.答案为99/8.
问题描述：
求由曲线y=x^2+2x+3和y=-x^2+3x+4及直线x=2所围成的图形的面积.答案为99/8.
答
抛物线y=x^2+2x+3和直线x=2交于点A(2,11),
抛物线y=-x^2+3x+4和直线x=2交于点B(2,6).
抛物线y=x^2+2x+3和y=-x^2+3x+4交于点C(1,6),D(-1/2,9/4).
曲边三角形ABC的面积
=∫[(x^2+2x+3)-(-x^2+3x+4)]dx
=∫(2x^2-x-1)dx
=[(2/3)x^3-(1/2)x^2-x]|
=13/6.
两弓形CD的面积=∫(1+x-2x^2)dx=9/8.
13/6+9/8=79/24?我们答案一样，跟书的答案不一样··书的答案错了？我们答案一样，书的答案大概错了。