等差数列的通项公式an=2n+1,它的前n项的和为Sn,则数列{(Sn)/n}的前10项和为?

分类: 作业答案 • 2022-04-26 17:22:31

问题描述：

等差数列的通项公式an=2n+1,它的前n项的和为Sn,则数列{(Sn)/n}的前10项和为?
key is 75
答案是75,没错

答

注意：a1=3,
所以：Sn=(n/2)(a1+an)=(n/2)(3+2n+1)=n(n+2),
设bn＝Sn/n,则
bn＝n+2,
∴b1+b2+b3+...+b10
=3+4+...+12
=(10/2)(3+12)
=75.
即数列{(Sn)/n}的前10项和为75.