已知线段AB=12cm,点C为直线AB商人一点,M、N分别为AC、BC中点求MN
问题描述：
已知线段AB=12cm,点C为直线AB商人一点,M、N分别为AC、BC中点
求MN
答
由于题目为“C为直线AB上一点”，所以要分三种情况讨论：C在线段AB上，C在线段BA的延长线上，C在线段AB的延长线上。由于第三种情况就是将第二种情况的字母对调一下，所以与第二种情况等效，所以只讨论第一、二种情况。
当C在线段AB上时：
AM＝½AC，BN＝½BC
AM＋BN＝½(AC＋BC)＝½AB
MN＝AB－AM－BN＝½AB＝6(㎝)
当C在线段BA的延长线上时：
CM＝½AC，BN＝½BC＝½(AB＋AC)
CM＋BN＝½AB＋AC
MN＝BC－CM－BN＝AB＋AC－½AB－AC＝6(㎝)
答：MN的长为6㎝。
答
因为M、N分别为AC、BC中点
∴AM=1/2AC,
BN=1/2BC,
∴AM+BN=1/2(AC+BC)=1/2AB=6
∴MN=AB-AM-BN=12-6=6