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已知锐角α的终边上一点P（sin40°，1+cos40°）则锐角α=（　　）A. 80°B. 70°C. 20°D. 10°

分类: 作业答案 • 2022-04-26 13:15:01
问题描述：

已知锐角α的终边上一点P（sin40°，1+cos40°）则锐角α=（　　）
A. 80°
B. 70°
C. 20°
D. 10°

答

由题意可知sin40°＞0，1+cos40°＞0，
点P在第一象限，OP的斜率
tanα=

1+cos40°
sin40°
=
1+2cos220°−1
2sin20°cos20°
=cot20°=tan70°，
由α为锐角，可知α为70°．
故选B．
答案解析：由题意求出PO的斜率，利用二倍角公式化简，通过角为锐角求出角的大小即可．
考试点：二倍角的余弦；任意角的三角函数的定义．

知识点：本题考查直线的斜率公式的应用，三角函数的化简求值，考查计算能力．

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