试说明不论x取任何实数,代数式2x方-4x+5的值总是正数.

分类: 作业答案 • 2022-04-26 13:06:13

问题描述：

答

原式=2(x^2-2x+2.5)
=2(x^2-2x+1+1.5)
=2(x-1)^2+3
∵(x-1)^2≥0，
∴2(x-1)^2≥0，
∴2(x-1)^2+3≥3
∴原代数式的值总是正数

答

2x^2-4x+5
=2x^2-4x+2+3
=2(x^2-2x+1)+3
=2(x-1)^2+3
不论x取何值,都有(x-1)^2≥0
所以不论x取任何实数,都有2(x-1)^2+3大于0
即不论x取任何实数,代数式2x方-4x+5的值总是正数.