在(4x2−2x−5)(1+1x2)5的展开式中，常数项为______．
问题描述：
在(4x2−2x−5)(1+
)5的展开式中，常数项为______． 1 x2
答
由于 (4x2−2x−5)(1+
)5=（4x2-2x-5）（1 x2
• x0+
C
0
5
• x−2+
C
1
5
• x−4+
C
2
5
• x−6+
C
3
5
• x−8+
C
4
5
• x−10），
C
5
5
故展开式中，常数项为 4•
+（-5）•
C
1
5
=15，
C
0
5
故答案为 15．
答案解析：二项式展开即（4x2-2x-5）（
• x0+
C
0
5
• x−2+
C
1
5
• x−4+
C
2
5
• x−6+
C
3
5
• x−8+
C
4
5
• x−10），由此可得常数项为4•
C
5
5
+（-5）•
C
1
5
，运算求得结果
C
0
5
考试点：二项式定理．
知识点：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．