如图，已知DE平分∠BDF，AF平分∠BAC，且∠1=∠2． 求证（1）DF∥AC； （2）DE∥AF．
问题描述：
如图，已知DE平分∠BDF，AF平分∠BAC，且∠1=∠2．
求证（1）DF∥AC；
（2）DE∥AF．
答
证明：（1）∵DE平分∠BDF，AF平分∠BAC，
∴∠BDF=2∠1，∠BAC=2∠2，
又∵∠1=∠2，
∴∠BDF=∠BAC，
∴DF∥AC；
（2）∵AF平分∠BAC，
∴∠BAF=∠2．
又∵∠1=∠2，
∴∠1=∠BAF，
∴DE∥AF．