在三角形ABC中，AB=5，BC=4，AC=3，则（ ）A. 0°＜∠A＜30°B. 30°＜∠A＜45°C. 45°＜∠A＜60°D. 0°＜∠A＜90°
问题描述：
在三角形ABC中，AB=5，BC=4，AC=3，则（ ）
A. 0°＜∠A＜30°
B. 30°＜∠A＜45°
C. 45°＜∠A＜60°
D. 0°＜∠A＜90°
答
∵在三角形ABC中，AB=5，BC=4，AC=3，
∵32+42=52，
∴△ABC是直角三角形，∠C=90°，
∵BC＞AC，
∴∠A＞45°，
∵BC＜
AB，
3
2
∴∠A＜60°．
∴45°＜∠A＜60°．
故选C．
答案解析：先根据勾股定理的逆定理可得，三角形ABC中∠C=90°，再根据锐角三角函数的增减性可求∠A的范围，
考试点：勾股定理的逆定理；锐角三角函数的增减性．
知识点：考查了勾股定理的逆定理和锐角三角函数的增减性，根据勾股定理的逆定理得到三角形ABC中∠C=90°是关键．