在正方形ABCD中,P,Q为AB,BC上的点,且BP=BQ,过B点作PC的垂线,垂足H,求证DH垂直HQ.

问题描述:

在正方形ABCD中,P,Q为AB,BC上的点,且BP=BQ,过B点作PC的垂线,垂足H,求证DH垂直HQ.

证明:
因为BH垂直PC
所以,在三角形PBC中,角PBH=角BCP
角CPB=角BHA
又AB=BC
所以 三角形ABH全等于BCP
所以 AH=BP
所以 AH=BQ
所以 HDCQ是长方形
所以 DH垂直HQ