如图，P、Q分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，且BP=BQ，过B点作PC的垂线，垂足为H． ①图中有_对相似三角形． ②若正方形的边长为1，P为AB的三等分点，求△BHQ的面积． ③求证：DH⊥HQ．

分类: 作业答案 • 2022-04-25 15:24:52

问题描述：

如图，P、Q分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，且BP=BQ，过B点作PC的垂线，垂足为H．

①图中有______对相似三角形．
②若正方形的边长为1，P为AB的三等分点，求△BHQ的面积．
③求证：DH⊥HQ．

答

①图中有4对相似三角形．故答案为：4． ②作HE⊥BC，∵正方形的边长为1，P为AB的三等分点，∴BP＝BQ＝13，在Rt△PBC中，由勾股定理得PC＝103，∵BP•BC=BH•PC，∴BH＝BP•BCPC＝1010，在Rt△BHC中...