有k+2个整数,证明所有数里有2个数的和或差可以被2k整除
问题描述：
有k+2个整数,证明所有数里有2个数的和或差可以被2k整除
答
证明：∵一个整数被2k除的余数有以下2k-1种可能0,1,2,3,...,2k-1将它们按照余数分成k+1组{0},{1,2k-1},{2,2k-2},...,{k-1,k+1},{k}∴根据抽屉原理,k+2个整数中,至少有2个数在上述k+1组中的同一组,不妨设为{n,2k-n}(1...