关于数论中整除部分的一道题,证明题,设奇数a>2,a|2d次方-1的最小正整数d=d0,证明：2的d次方被a除后,所可能渠道的不同的最小非负余数有d0个.我目前的想法是先可以确定2的1次方到2的d0次方共d0个数被a除的余数皆不相同,然后证明,2的d次方被a除后的余数一定在这d0个余数中间,但是只能整出说d0个余数不同,但不能整出余数一定在这d0个余数中间.请帮忙看看咋整
问题描述：
关于数论中整除部分的一道题,证明题,
设奇数a>2,a|2d次方-1的最小正整数d=d0,证明：2的d次方被a除后,所可能渠道的不同的最小非负余数有d0个.
我目前的想法是先可以确定2的1次方到2的d0次方共d0个数被a除的余数皆不相同,然后证明,2的d次方被a除后的余数一定在这d0个余数中间,但是只能整出说d0个余数不同,但不能整出余数一定在这d0个余数中间.请帮忙看看咋整
答
由题意，2^d0 = 1 (mod a)
所以2^d = 2^(d - k*d0) (mod a)
其中0所以一定在这些余数中间
答
原题是?
我觉得您出题中要求证的内容的表述有些不明确.
设奇数a>2,d0=min{d；a|2^d-1,d为正整数},
证明：2^d次方被a除后,所可能渠道的不同的最小非负余数有d0个.
是不是说：2^0,2^1,...,2^d0被a除所得的最小非负余数,不同的有d0个?