高数求偏导
问题描述：
高数求偏导
z=z(x,y) 由方程2x^2+2y^2+z^2+5xz-z+1=0,求z关于x在（-1,1,1）的2阶偏导
答
方程两边对x求偏导
4x+2z*z'(x)+5z+5xz'(x)-z'(x)=0
所以z'(x)=(4x+5z)/(1-2z-5x)
式中z'(x)为z管于x的偏导
再对z'(x)对x求偏导
z''(x)=[(4+5z'(x))*(1-2z-5x)-(4x+5z)*(-2z'(x)-5)]/[(1-2z-5x)^2]
z'(-1,1,1)=1/4
所以z''(-1,1,1)=……