已知直线l1:ax+by+2=0的倾斜角是直线l2:x-3y+4=0的倾斜角的两倍,且l1在y轴上的截距为-1,求a,b的值.

问题描述:

已知直线l1:ax+by+2=0的倾斜角是直线l2:x-3y+4=0的倾斜角的两倍,且l1在y轴上的截距为-1,求a,b的值.

由三角函数和差化积公式得:K2=(2*1/3)/(1-(1/3)^2)=3/4
y截距-1 得到 -b+2=0 b=2 且有-a/b=3/4 解得a=-3/2
即a=-2/3 b=2