如果记y=x21+x2=f(x)，并且表示当x=1时y的值，即f(1)=121+12=1/2；f(1/2)表示当x=1/2时y的值，即f(1/2)=(1/2)21+(1/2)2=1/5，┉那么f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(
问题描述：
如果记y=
=f(x)，并且表示当x=1时y的值，即f(1)=x2 1+x2
=12 1+12
；f(1 2
)表示当x=1 2
时y的值，即f(1 2
)=1 2
=(
)21 2 1+(
)2
1 2
，┉那么f(1)+f(2)+f(1 5
)+f(3)+f(1 2
)+…+f(2009)+f(1 3
))= ___ ．1 2009
答
根据分析，先计算f（2）+f（
）=1 2
+1 5
=1，那么f（x）+f（4 5
）=1 x
=1．1+x2
1+x2
所以f（1）+f（2）+f（
）+…+f+f（1 2
）=1 2009
+=20081 2
．1 2