若记y=f（x）=x21+x2，其中f（1）表示当x=1时y的值，即f（1）=121+12=1/2；f（1/2）表示当x=1/2时y的值，即f（1/2）=f(1/2)＝(1/2)21+(1/2)2＝1/5；…；则f（1）+f（2）+f（1/
问题描述：
若记y=f（x）=
，其中f（1）表示当x=1时y的值，即f（1）=x2 1+x2
=12 1+12
；f（1 2
）表示当x=1 2
时y的值，即f（1 2
）=f(1 2
)＝1 2
＝(
)21 2 1+(
)2
1 2
；…；则f（1）+f（2）+f（1 5
）+f（3）+f（1 2
）+…+f（2011）+f（1 3
）=______． 1 2011
答
∵y=f（x）=x21+x2，∴f（1x）=(1x)21+(1x)2=11+x2，∴f（x）+f（1x）=1，∴f（1）+f（2）+f（12）+f（3）+f（13）+…+f（2011）+f（12011）=f（1）+[f（2）+f（12）]+[f（3）+f（13）]+…+[f（2011）+f（12011）]=1...