圆心在抛物线y^2=4x(y>0)上,并且与抛物线的准线及x轴都相切的圆的方程是
问题描述：
圆心在抛物线y^2=4x(y>0)上,并且与抛物线的准线及x轴都相切的圆的方程是
答
与准线及x轴相切，说明圆心与准线间的距离等于圆心与x轴的距离。等价于“在抛物线上存在一点，使此点与焦点的距离等于此点与x轴的距离”。画图后可知此点的横坐标与焦点横坐标相同，在通过 y^2=4x 可以求出圆心坐标，圆的半径等于圆心纵坐标的绝对值。
答
抛物线y²=4x的准线是x=－1,所求圆与抛物线准线相切,则圆心到准线的距离等于圆的半径,又圆心到准线的距离等于圆心到焦点的距离,则所求圆过抛物线焦点F,因所求圆与x轴相切,则焦点就是切点,所以圆心是Q(1,2),半径...