平行于三角形的一边的直线截其他两边（或两边的延长线）,所得的对应线段的比相等.怎么推到.

分类: 作业答案 • 2022-04-24 23:41:15

问题描述：

平行于三角形的一边的直线截其他两边（或两边的延长线）,所得的对应线段的比相等.怎么推到.
不要说这是定理.我要理解.不要板书,

答

任意三角形ABC,DE平行于BC,交AB,AC于点D,E.
所以三角形ADE相似于三角形ABC,所以对应边成比例.AB/AD=AC/AE（1）
AB=AD+DB,AC=AE+CE
代入（1）式,得1+DB/AD=1+CE/AE
所以DB/AD=CE/AE
这是定理,明白之后可以直接用