已知A（1，5），B（3，-1）两点，在x轴上取一点M，使AM-BM取得最大值时，则M的坐标为______．
问题描述：
已知A（1，5），B（3，-1）两点，在x轴上取一点M，使AM-BM取得最大值时，则M的坐标为______．
答
作A关于x轴的对称点E，连接EB，延长EB交x轴于M，连接AM，则此时AM-BM的值最大，∵A（1，5），∴E（1，-5），设直线EB的解析式是y=kx+b，把E（1，-5）和B（3，-1）代入得：−5＝k+b−1＝3k+b，解得：k=2，b=-7，即直...
答案解析：作A关于x轴的对称点E，连接EB，延长EB交x轴于M，连接AM，则此时AM-BM的值最大，求出E的坐标，求出直线BE的解析式，求出直线BE和x轴的交点坐标即可．
考试点：轴对称-最短路线问题；坐标与图形性质．
知识点：本题考查了轴对称，用待定系数法求一次函数的解析式等知识点的应用，关键是找出M的位置．