求过点A(√6/3,√3)和B(2√2/3,1)的椭圆的标准方程
问题描述：
求过点A(√6/3,√3)和B(2√2/3,1)的椭圆的标准方程
答
设椭圆的标准方程为 x²/a²+y²/b²=1
点（√6/3,√3）和（2√2/3,1）在椭圆上
那么 2/3a²+3/b²=1
8/9a²+/b²=1
令 m=1/a²,n=1/b²
则 2/3 m+3n=1
8/9m+n=1
解这个方程组,得
2m=2 m=1
n=1/9
于是,a²=1 b²=9
所求的椭圆方程是
x²+y²/9=1