正方形ABCD的面积为256,点F在AD上,点E在AB的延长线,直角△CEF的面积为200,则BE＝　　　　　．正方形ABCD的面积为256,点F在AD上,点E在AB的延长线,直角△CEF的面积为200,则BE＝　　　　　．

我怎么感觉不止一解啊!

易证△CDF≌△CBE
CE=CF
所以CE=CF=20
在Rt△CBE中，CB=16，CE=20，所以BE=12

由正方形面积=256，∴边长=16，设BE =x，AF=y，则：FD=16－y，AE=16＋x，①∵△FEC是直角△，∴FC²＋EC²=FE²，∴﹙16－y﹚²＋16²＋x²＋16²=y²＋﹙16＋x﹚²，化简得：y=16－x，②由面积关系得：梯形AECD的面积=△AEF 的面积＋△FEC的面积＋△FDC的面积，代人得：½﹙16＋16＋x﹚×16=½y﹙16＋x﹚＋200＋½×16×﹙16－y﹚，化简得：x﹙16－y﹚=36×4∴将①代人②得：x=12，∴BE=12

△CDF与△CBE全等；
CE=CF
所以CE=CF=20
在直角△CBE中，CB=16，CE=20，所以BE=12

12

1.设DF为x则CF=根号（16方加X方）设BE=y 则CE=根号（16方加y方）方程一三角形面积为200
2.由于直角三角形 用CF,CE算出FE长度。则方程2为AF方加AE方等于FE方 解方程 就好了

因为∠FCD+∠BCF=90度∠ECB+∠BCF=90度所以∠FCD=∠ECB因为ABCD为正方形所以CD=BC,∠CDF=∠CBE所以△CDF≌△CBE所以CF=CE(1/2)*CE^2=200解得CE=20因为正方形ABCD的面积等于256,所以BC=16BE^2=CE^2-BC^2BE^2=400-256B...

直角三角形FDC全等于直角三角型BEC，则易知正方形边长为16，BC=16，EC=20，则BE等于12