在平行四边形ABCD中,点E是AD中点,连结BE,作DF平行于BE交BC于点F,AF与BE交于点P 

问题描述:

在平行四边形ABCD中,点E是AD中点,连结BE,作DF平行于BE交BC于点F,AF与BE交于点P
 

(1)
∵四边形ABCD为平行四边形
∴AD∥=BC
∵E为AD中点
∴AE=DE
∵DF∥BE
∴四边形BFDE为平行四边形
∴BF=DE
∴BC=AD=2DE=2BF

(2)
∵BC=CF+BF=2BF
∴CF=BF=DE=AE
∵CF∥AE
∴四边形AFCE为平行四边形
∴AF∥CE
∵DF∥BE
∴四边形PFQE为平行四边形

(1)因为DF//BE,又因为DE//BF,所以四边形BFDE为平行四边形.所以BE=DE,又因为E为AD的中点,所以BF=AE=AD=0.5AD=0.5BC即BC=2BF
(2)由(1)得出AE=FC且AE//FC,所以四边形AFCE为平行四边形,所以AF//EC,又因为BE//FD,所以四边形PFQE是平行四边形.