在矩形ABCD中,AD=4,AB-3,PA垂直平面ABCD,PA=五分之四倍根3,那么二面角A-BD-P的度数是多少?
问题描述：
在矩形ABCD中,AD=4,AB-3,PA垂直平面ABCD,PA=五分之四倍根3,那么二面角A-BD-P的度数是多少?
答
做AE⊥BD于E，连接PE
因为PA垂直平面ABCD
所以PA⊥BD
所以BD⊥平面PAE
所以BD⊥PE
则角PEA就是二面角
AD=4 AB=3 则BD=5
AE=4/5*3=12/5
tan角PEA=(4√3/5)/(12/5)=√3/3
所以角PEA=30度
答
有没有图呢？
答
在平面ABCD,作AG垂直BD交于G因为PA垂直平面ABCD,则PA垂直BD,PA垂直AG,又AG垂直BD所以BD垂直平面PAG,则BD垂直PG所以角PGA等于所求的二面角A-BD-P.因为图形ABCD是矩形,AD=4,AB=3,AG垂直BD,所以 AD:AG=BD:AB 即4:AG=5:3...
答
设角为a
tana=PA/A到BD的高=（4√3/5）/（12/5）=√3/3
a=30度