在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,已知AB=3,AD=2,PA=2,PD=2根号2,角PAB=60度.(1)证明AD垂直平面PAB (2)求异面直线PC与AD所成角的大小 (3)求二面角P-BD-A的的大小
问题描述:
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,已知AB=3,AD=2,PA=2,PD=2根号2,角PAB=60度.
(1)证明AD垂直平面PAB
(2)求异面直线PC与AD所成角的大小
(3)求二面角P-BD-A的的大小
答
(1)∵在三角形PAB中,AB=PA=2,PD=2√2,由勾股定理逆定理,∴△PAB是等腰RT△,AD⊥PA,∵四边形ABCD是矩形,AD⊥AB,AB∩PA=A,∴AD⊥平面PAB.(2)、在平面PAB上作PE⊥AB,垂足E,连结CE,由上所述,∵AD⊥平面PAB,PE∈平面P...