已知函数f(x)=log a (-x^2+log 2a x).若f(x)在(0,0.5)有意义,求a的取值范围.
问题描述:
已知函数f(x)=log a (-x^2+log 2a x).若f(x)在(0,0.5)有意义,求a的取值范围.
答
1,a>0
2,(-x^2+log 2a x) 在(0,0.5)上是正的
0右边函数值大于0,明显log 2a x是在x=0时无穷大,所以2a从而得到整个函数递减,所以还有且仅有一个条件:f(0.5)>=0,即-1/4+log 2a 1/2>=0,
即log 2a 1/2>=1/4您好,可以按照解答题的格式书写一遍么?我还不是很懂,谢谢!因为 原函数有意义,所以a>0且(-x^2+log 2a x>0) 由-x^2+log 2a x>0,得2a1,log 2a x在x趋向0时会趋向负无穷} 所以f(x)=-x^2+log 2a x在(0,0.5)上递减{-x^2,log 2a x都是递减,加起来还是递减} 所以只要f(0.5)>=0即可