已知双曲线方程为2x2-y2=2，以A（2，1）为中点的弦所在直线方程为______．
问题描述：
已知双曲线方程为2x2-y2=2，以A（2，1）为中点的弦所在直线方程为______．
答
设以A（2，1）为中点的弦两端点为P1（x1，y1），P2（x2，y2），则x1+x2=4，y1+y2=2．又2x12-y12=2，①2x22-y22=2，②①-②得：2（x1+x2）（x1-x2）=（y1+y2）（y1-y2），又据对称性知x1≠x2，∴A（2，1）为中点的弦...
答案解析：设出以A（2，1）为中点的弦两端点为P1（x1，y1），P2（x2，y2），利用点差法可求得以A（2，1）为中点的弦所在直线的斜率．再由点斜式可求得直线方程．
考试点：直线的一般式方程；直线与圆锥曲线的关系．
知识点：本题考查直线与圆锥曲线的关系，求得直线P1P2的斜率是关键，考查点差法求斜率，考查分析与运算能力，属于中档题．