如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点M为BC的中点,MN⊥AC于点N,则MN等于(  ) A.65 B.95 C.125 D.165

问题描述:

如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点M为BC的中点,MN⊥AC于点N,则MN等于(  )
A.

6
5

B.
9
5

C.
12
5

D.
16
5

连接AM,∵AB=AC,点M为BC中点,∴AM⊥CM(三线合一),BM=CM,∵AB=AC=5,BC=6,∴BM=CM=3,在Rt△ABM中,AB=5,BM=3,∴根据勾股定理得:AM=AB2−BM2=52−33=4,又S△AMC=12MN•AC=12AM•MC,∴MN=AM•CMAC=125....