如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点M为BC的中点,MN⊥AC于点N,则MN等于( ) A.65 B.95 C.125 D.165
问题描述:
如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点M为BC的中点,MN⊥AC于点N,则MN等于( )
A.
6 5
B.
9 5
C.
12 5
D.
16 5
答
连接AM,
∵AB=AC,点M为BC中点,
∴AM⊥CM(三线合一),BM=CM,
∵AB=AC=5,BC=6,
∴BM=CM=3,
在Rt△ABM中,AB=5,BM=3,
∴根据勾股定理得:AM=
=
AB2−BM2
=4,
52−33
又S△AMC=
MN•AC=1 2
AM•MC,1 2
∴MN=
=AM•CM AC
.12 5
故选:C.