如图所示，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠BAC的平分线交于点D． 求证：CD平分∠ACB．
问题描述：
如图所示，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠BAC的平分线交于点D．
求证：CD平分∠ACB．
答
证明：过点D作DH⊥AB于H，DM⊥BC于M，DN⊥AC于N，
∵∠ABC的平分线与∠BAC的平分线交于点D，
∴DH=DM，DH=DN，
∴DM=DN，
∴CD平分∠ACB．