已知函数f﹙x﹚＝2lnx－x²⑴求函数y＝f﹙x﹚在[½,2]上的最大值⑵如果函数g ﹙x﹚＝f﹙x﹚－ax的图象与χ轴交于两点A﹙χ₁,0﹚,B﹙χ₂,0﹚,且0＜χ₁＜χ₂,y＝g＇﹙x﹚是y=g﹙x﹚的导函数,若正常数p,q满足p＋q＝1,q≥p,求证g＇﹙px₁＋qx₂﹚＜0
问题描述：
已知函数f﹙x﹚＝2lnx－x²
⑴求函数y＝f﹙x﹚在[½,2]上的最大值
⑵如果函数g ﹙x﹚＝f﹙x﹚－ax的图象与χ轴交于两点A﹙χ₁,0﹚,B﹙χ₂,0﹚,且0＜χ₁＜χ₂,y＝g＇﹙x﹚是y=g﹙x﹚的导函数,若正常数p,q满足p＋q＝1,q≥p,求证g＇﹙px₁＋qx₂﹚＜0
答