已知f(x)是定义在区间[-1,1]上的奇函数,且f(1)=1,若m,n€[-1,1],m+n不等于零时,有[f(m)+f(n)]/(m+n)>0求证f(x)在[-1,1]上是增函数解不等式飞(x+1/2)<f(1/x-1)
问题描述:
已知f(x)是定义在区间[-1,1]上的奇函数,且f(1)=1,若m,n€[-1,1],m+n不等于零时,有[f(m)+f(n)]/(m+n)>0
求证f(x)在[-1,1]上是增函数
解不等式飞(x+1/2)<f(1/x-1)
答
f(x+0.5)
不等式的解是[-3/2,-1)
答
因为,f(x)在[-1,1]上是奇函数,所以有:f(-x)=f(x),设x1
[f(x1)+f(-x2)]/x1-x2>0,又因为x1-x2所以f(x)在[-1,1]上是增函数.
你的不等式是这样的吧?f(x+1/2)