若非零函数fx对任意实数ab均有f（a+b）=fa*fb,求f0
问题描述：
若非零函数fx对任意实数ab均有f（a+b）=fa*fb,求f0
答
令a=b=0代入得：f(0)=f(0)^2
因为f(0)不为0，两边除以f(0),即有：f(0)=1
答
因为：f（a+b）=f（a）×f（b）
故有：f（0+b）=f（0）×f（b）
即：f（b）=f（0）×f（b）
而f（x）为非零函数,故等式两边可以除以f（b）
从而得到：
f（0）=1