已知Rt三角形的斜边AB=10cm,AC=6cm,以点C为圆心,半径分别为2cm,和6cm画两个圆,
问题描述：
已知Rt三角形的斜边AB=10cm,AC=6cm,以点C为圆心,半径分别为2cm,和6cm画两个圆,
这两个圆与AB有怎样的位置关系?半径为多长时,AB与圆C相切?
答
依题意知C是三角形的直角顶点,BC=8cm,斜边上的高CD=6*8/10=4.8cm；
以C为圆心,半径2cm的圆与AB是相离关系；半径6cm的圆与AB是相交关系,
当圆的半径等于4.8cm时,AB与圆C相切.能在详细点吗？判定圆与直线的位置关系，是检查圆半径r与圆心到直线的距离d的关系；当r＜d时，圆与直线相离；当r＞d时，圆与直线相交；r=d时，圆与直线相切。本题中，圆心C到斜边AB的距离是斜边上的高CD，长短为4.8cm，因为2＜4.8，而6＞4.8，所以半径为2、6、4.8cm的三个圆，分别与AB是相离、相交、相切的三种关系。附：由勾股定理求得直角三角形的三边分别为10、6和8；斜边上的高d由面积公式求出：S=（1/2)*6*8=(1/2)*10*d,得d=4.8cm。