设向量组α1,α2,······,αn线性无关,且αβ1=α1,β2=α1+α2,βn=α1+α2+·····+αn.证明向量组β1,β2,······βn也线性无关.
问题描述:
设向量组α1,α2,······,αn线性无关,且αβ1=α1,β2=α1+α2,βn=α1+α2+·····+αn.证明向量组β1,β2,······βn也线性无关.
答
设向量组α1,α2,······,αn线性无关,且αβ1=α1,β2=α1+α2,βn=α1+α2+·····+αn.证明向量组β1,β2,······βn也线性无关.