设α1,α2,α3是3阶方阵A的列向量组,且齐次线性方程组Ax=b有唯一解,则
问题描述:
设α1,α2,α3是3阶方阵A的列向量组,且齐次线性方程组Ax=b有唯一解,则
答
则:α1,α2,α3线性无关,且α1,α2,α3,b线性相关.
这是因为:若有解,则必须R(α1,α2,α3)=R(α1,α2,α3,b)
若有唯一解,还必须:R(α1,α2,α3)=3.即α1,α2,α3线性无关.