若（m的平方+n的平方）（1-m的平方-n的平方）+6=0,则m的平方+n的平方等于多少今晚就要
问题描述：
若（m的平方+n的平方）（1-m的平方-n的平方）+6=0,则m的平方+n的平方等于多少
今晚就要
答
(m^2+n^2)(1-m^2-n^2)+6=0
(m^2+n^2)(1-(m^2+n^2))+6=0
-(m^2+n^2)^2+(m^2+n^2)+6=0
(m^2+n^2)^2-(m^2+n^2)-6=0
(m^2+n^2-3)(m^2+n^2+2)=0
m^2+n^2=3或-2（舍）
m^2+n^2=3
答
设m的平方+n的平方=t
则t>=0
t(1-t)+6=0
t^2-t-6=0
(t-3)(t+2)=0
t=3
m的平方+n的平方等于3
答
设x=m²+n² 则x(1-x）+6=0 可得x =3或-2 舍去-2
答
设m的平方+n的平方=k
则k-k²+6=0
k=-2（舍去）或x=3
所以m的平方+n的平方=3
答
令a=m²+n²
则a(1-a)+6=0
a²-a-6=0
(a-3)(a+2)=0
a=m²+n²≥0
所以m²+n²=a=3