已知函数f(x)=(sinx)^2+cosx*sinx,在区间[0,π]上任取一点x0,则f(x0)>1/2的概率为
问题描述:
已知函数f(x)=(sinx)^2+cosx*sinx,在区间[0,π]上任取一点x0,则f(x0)>1/2的概率为
答
f(x)=[1-cos(2x)]/2+sin(2x)/2=√2/2*sin(2x-π/4)+1/2 ,
在区间 [0,π] 上,当 f(x)>1/2 时,容易解得 π/8