曲线的极坐标方程ρ=4sinθ化为直角坐标方程为______．
问题描述：
曲线的极坐标方程ρ=4sinθ化为直角坐标方程为______．
答
将原极坐标方程ρ=4sinθ，化为：
ρ2=4ρsinθ，
化成直角坐标方程为：x2+y2-4y=0，
即x2+（y-2）2=4．
故答案为：x2+（y-2）2=4．
答案解析：先将原极坐标方程ρ=4sinθ两边同乘以ρ后化成直角坐标方程，再利用直角坐标方程进行判断．
考试点：点的极坐标和直角坐标的互化．
知识点：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，进行代换即得．